鋼絲繩最小破斷拉力計算公式的推導

鋼絲繩最小破斷拉力計算公式的推導

GB 8918－2006給出了鋼絲繩最小破斷拉力計算公式（見6.2.6條）,表9～表23中給出的鋼絲繩最小破斷拉力都是用該公式計算出來的，為了更好的理解和應用該公式，現作如下推導：

式中： F0 — 鋼絲繩最小破斷拉力，kN；

       D — 鋼絲繩公稱直徑，mm；

       R0 —— 鋼絲繩公稱抗拉強度，MPa；
       — 某一指定結構鋼絲繩的最小破斷拉力系數（簡稱最小破斷拉力系數，值見GB 8918－2006表2和GB/T 16269表3）。

將的單位改用N，則上式變為：

                    （1）              

鋼絲繩最小鋼絲破斷拉力總和（或稱鋼絲計算破斷拉力總和）用表示，并設鋼絲的公稱抗拉強度等于鋼絲繩的公稱抗拉強度，則其計算公式為：

                         （2）

式中S為鋼絲總橫截面積（不計強度的填充絲除外），可由下式求得，即：

S                        （3）

式中：D — 鋼絲繩公稱直徑，mm；

— 鋼絲繩的填充系數，等于鋼絲總橫截面積與鋼絲繩公稱橫截面積的比值，即 ： 

將（3）式代入（2）式，得：

            （4）

＜，通常稱之為鋼絲繩的強度損失，其大小與鋼絲繩的結構、捻角、鋼絲的表面狀態、原始強度不均勻性和捻制質量等有關。

令 ，稱為最小鋼絲破斷拉力總和與鋼絲繩最小破斷拉力的換算系數（簡稱為破斷拉力換算系數），其值見GB 8918－2006附錄A表A.1。由此可得：

                    （5）

將（4）式代入（5）式，得：

令 ，則得：

              （1）                 

若的單位取kN，則（1）式改寫為：

，

該式即為GB 8918 — 2006中的（2）式。